Transposición didáctica
Intrínsecamente en todas las actividades se trabajan los contenidos relacionados con los siguientes saberes básicos, puesto que la situación de aprendizaje vela por un trabajo cooperativo, fomento socio afectivo y la igualdad:
- MAT.2. F.2.1. Técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.
- MAT.2. F.2.2. Conductas empáticas y estrategias de la gestión de conflictos.
- MAT.2.F.3.2. La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano desde una perspectiva de género.
0. Nos ponemos en contexto
Descripción de la actividad:
Presentación del proyecto. Además realizaremos un sorteo para repartir los roles (comercio) que van a cumplir cada uno de los grupos.
Contenidos a trabajar (análisis F-E):
- Conocimientos matemáticos: introducción al contexto matemático
- Relaciones: relación entre las matemáticas y situaciones reales
- Estrategias Heurísticas: activación de ideas previas, organización del trabajo en grupo
Objetivos específicos de la actividad: Presentar la temática y distribuir los roles pertinentes al proyecto.
1. ¿Cuánto debería costar?
Descripción de la actividad:
En la siguiente actividad, primeramente el estudiante resuelve situaciones contextualizadas en los distintos comercios del centro comercial, en la cual establecen las relaciones proporcionales directas entre el producto de su negocio y el precio, rellenando la tabla propuesta. A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionaran sobre las conclusiones sacadas, por ejemplo si el precio aumenta, cuantos productos es más rentable vender, entre muchas más conclusiones que los discentes pueden sacar.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: Proporcionalidad directa, relación entre cantidades, uso de tabla de valores y concepto de razón
- Relaciones: relación directa a mayor cantidad mayor precio, correspondencia de los valores de la tabla, aplicación al contexto
- Estrategias Heurísticas: Uso de multiplicación y comparación, interpretación de los resultados al contexto.
Objetivos específicos de la actividad: Establecer y comprender las relaciones proporcionales directas en el entorno matemático. Reflexionar si los productos a la venta son rentables.
2. Tomamos decisiones en nuestro negocio
Descripción de la actividad:
Como segunda actividad, cada grupo adaptado a su comercio deberá resolver diferentes cuestiones relacionadas a la primera actividad, pero esta vez no deberán completar una tabla, si no que deberán responder a diferentes cuestiones que se les plantea relacionadas al negocio. A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionarán sobre las conclusiones sacadas, por ejemplo si el precio aumenta, cuántos productos es más rentable vender, entre muchas más conclusiones que los discentes pueden sacar. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica de los contenidos de razón y proporción.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: Razón y proporción, identificación de relaciones proporcionales y expresión matemática
- Relaciones: relación entre los datos de un problema y el contexto, conexión entre la proporcionalidad y la toma de decisiones, cálculo
- Estrategias Heurísticas: Resolución de problemas, explicación y justificación y reflexión del aprendizaje
Objetivos específicos de la actividad: Realizar y reflexionar sobre las cuestiones a tratar de cada uno de sus comercios. Realización del diario de observación y posterior reflexión de los datos recabados.
3. Organizamos el personal del negocio
Descripción de la actividad:
En esta tercera actividad, trabajaremos las magnitudes directamente proporcionales relacionando los trabajadores de cada comercio y la producción de los productos. Cada grupo contará con una tarjeta donde se facilita la información que deben analizar. Por ejemplo, centrándonos en el cine le diremos que 2 trabajadores atienden a 100 clientes, y le haremos diferentes preguntas como ¿cuántos clientes atenderán 3 trabajadores? o Si el cine atiende 300 clientes, ¿cuántos trabajadores necesitan? entre otras más preguntas y relacionadas con cada comercio. Deberán hacer una reflexión y conclusión en el diario de comercio. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica del contenido de magnitud directamente proporcional.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: magnitud directamente proporcional
- Relaciones: más trabajadores más producción, correspondencia proporcional entre las magnitudes
- Estrategias Heurísticas: uso de la multiplicación y división y planteamiento de equivalencias
Objetivos específicos de la actividad: Establecer y reforzar los conceptos correspondientes a las magnitudes directamente proporcionales. Recopilación de datos registrados y conseguidos a través de las actividades pertinentes. Explicar los distintos
4. ¿Cuánto producimos según el tiempo?
Descripción de la actividad:
En esta cuarta actividad, trabajaremos las magnitudes directamente proporcionales relacionando los tiempos de trabajo, y la producción de de cada comercio.Cada grupo contará con una tarjeta donde se facilita la información que deben analizar. Por ejemplo, centrándonos en el cine le diremos que en 1 horas atienden a 120 clientes, y le haremos diferentes preguntas como ¿cuántos clientes atenderán 2 horas? o Si el cine atiende 360 clientes, ¿Cuántas horas se han trabajado? entre otras más preguntas y relacionadas con cada comercio. Deberán hacer una reflexión y conclusión en el diario de comercio. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica del contenido de magnitud directamente proporcional.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: proporcionalidad directa, relación tiempo producción.
- Relaciones: interpretación de las relaciones proporcionales
- Estrategias Heurísticas: Resolución de problemas contextualizados, comparación de datos.
Objetivos específicos de la actividad: Reforzar los contenidos dados sobre la proporcionalidad directa a traves de problemas matemáticos.
5. Optimizamos el tiempo
Descripción de la actividad:
En la siguiente actividad, primeramente el estudiante resuelve situaciones contextualizadas en los distintos comercios del centro comercial, en la cual establecen las relaciones proporcionales inversas entre los trabajadores y el tiempo, rellenando la tabla propuesta. A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionaran sobre las conclusiones sacadas, por ejemplo si el precio aumenta, cuantos productos es más rentable vender, entre muchas más conclusiones que los discentes pueden sacar.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: proporcionalidad inversa
- Relaciones: relación trabajadores-tiempo, a más trabajadores menor tiempo, identificación de la inversa
- Estrategias Heurísticas: cambio de magnitudes, comparación de las situaciones
Objetivos específicos de la actividad: Solventar distintas problemáticas producidas por el contexto del comercio haciendo uso de la proporcionalidad inversa. Reflexionar sobre dicha problemática en el diario de observación grupal.
6. Relaciones inversas.
Descripción de la actividad:
Como sexta actividad, trabajaremos las magnitudes inversamente proporcionales relacionando el número de trabajadores y el tiempo necesario para realizar una actividad o tarea en la empresa. Inicialmente se hará una pequeña asamblea preguntando, ¿qué pasará con el tiempo si trabajan más personas? ¿Aumentará o disminuirá? Cada grupo contará con una tarjeta donde se facilita la información que deben analizar. Por ejemplo, centrándonos en el cine le diremos que para limpiar la sala del cine después de una película, 4 trabajadores tardan 6 horas, ¿cuanto tardarán 7? ¿cuanto tardaran 2? Deberán hacer una reflexión y conclusión en el diario de comercio. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica del contenido de magnitud inversamente proporcional. Además, en asamblea estableceremos diferencias entre las magnitudes directas e inversas.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: magnitudes inversamente proporcionales, diferencia entre inversa y directa
- Relaciones: relación inversa entre trabajadores y tiempo, comparación de tipos de proporcionalidad.
- Estrategias Heurísticas: planteamiento de hipótesis, justificación de resultados
Objetivos específicos de la actividad: Trabajar las magnitudes inversamente proporcionales a través de supuestos prácticos del propio comercio.
7. En busca del trabajo eficiente.
Descripción de la actividad:
En la siguiente actividad, trabajaremos el reparto de beneficios, primeramente los comercios deberán repartir los beneficios proporcionalmente al tiempo dedicado por los socios. Para ello, se les otorga un número de horas y el beneficio obtenido pero sin las horas asociadas a cada trabajador, ya que será el alumno quien complete en el problema la cantidad de horas. Por ejemplo, el cine ha obtenido 400 euros de beneficio, los socios han dedicado al negocio: x 3 horas, y 4 horas, z 2 horas y d 1 horas. Deberán resolver dicha operación en dos situaciones diferentes por comercio. A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionaran sobre las conclusiones sacadas.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: reparto proporcional, proporcionalidad directa
- Relaciones: relaciones entre tiempo y beneficios, distribución proporcional
- Estrategias Heurísticas: descomposición del problema, cálculo proporcional
Objetivos específicos de la actividad: Aplicar la proporcionalidad directa para resolver problemas de reparto de beneficios. Desarrollar el razonamiento matemático y la capacidad de reflexión
8. Repartimos las ganancias.
Descripción de la actividad:
En la octava actividad, trabajaremos el reparto de beneficios, los comercios deberán repartir el dinero correspondiente a las horas extras de cada trabajador proporcionalmente. Por ejemplo en el cine, se reparten 300 euros según las horas extras. Carlos 4 horas, Marta 3 horas, Ana 5 horas y Luis 2 horas. Deberán resolver dicha operación en dos situaciones diferentes por comercio. A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionaran sobre las conclusiones sacadas. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica del contenido de reparto de beneficios.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: reparto proporcional
- Relaciones: relación entre las horas y el beneficio, a más horas mayor beneficio
- Estrategias Heurísticas: aplicación de la proporcionalidad en contextos reales, interpretación de los resultados
Objetivos específicos de la actividad: Resolver problemas de proporcionalidad directa en contextos reales. Comprender y consolidar el concepto de reparto proporcional.
9. Descubrimos los porcentajes.
Descripción de la actividad:
Por consiguiente, trabajaremos los porcentajes desde un material didáctico, el método Singapur. Empezaremos con cuestiones simples como que en una sesión del cine hay 400 espectadores. El 60% compra palomitas, ¿cuántos espectadores compran palomitas?
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: concepto de porcentaje, cálculo de porcentaje
- Relaciones: relación porcentaje-cantidad, parte-todo
- Estrategias Heurísticas: uso de representaciones visuales
Objetivos específicos de la actividad: Calcular porcentajes en situaciones cotidianas. Comprender el significado de los porcentajes como forma de representación de proporciones.
10. Aplicamos porcentajes.
Descripción de la actividad:
En la siguiente actividad, calcularemos diferentes porcentajes relacionados al comercio de cada grupo, como saber turnos de trabajo, zonas de trabajo… A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionaran sobre las conclusiones sacadas. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica del contenido de porcentaje.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: cálculo de porcentajes
- Relaciones: relación entre porcentajes y magnitud
- Estrategias Heurísticas: Resolución de problemas, reflexión de resultados
Objetivos específicos de la actividad: Aplicar el cálculo de porcentajes en contextos cercanos dentro del entorno comercial. Consolidar la comprensión del concepto de porcentaje relacionando la práctica con la aplicación teórica, además de desarrollar la capacidad de análisis y reflexión sobre los resultados mediante el diario de observación.
11. Descuentos en nuestro comercio.
Descripción de la actividad:
A continuación, trabajaremos la disminución de porcentajes. Se le plantea al alumnado unos packs de sus productos y se les comenta que van a sufrir una modificación y deben calcular el precio para cambiar los folletos correspondientes. Ejemplo, el cine: un combo de palomitas y refresco cuestan 14 euros, hoy estará al 15% de descuento ¿Cuál será el precio final? A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionaran sobre las conclusiones sacadas. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica de la disminución de porcentajes.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: disminución porcentual, cálculo de descuentos
- Relaciones: relación entre precio inicial y final, variación porcentual
- Estrategias Heurísticas: aplicación de porcentajes en contextos reales
Objetivos específicos de la actividad: Calcular disminuciones porcentuales en situaciones reales, aplicando el descuento sobre una cantidad inicial y determinando el precio final. Comprender el proceso de variación porcentual negativa reflexionando sobre los resultados obtenidos.
12. Subida del IVA.
Descripción de la actividad:
Por consiguiente, trabajaremos el aumento de porcentajes. Se le plantea al alumnado que debido al IVA sus productos van a aumentar un 25%. Por ello deberán de modificar los precios de cada packs y productos que tienen a la venta. A raíz de estas actividades, deben rellenar su diario de observación en el cual reflexionaran sobre las conclusiones sacadas. Posteriormente, se establecerá una pequeña explicación teórica del aumento de porcentajes.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: aumento porcentual, variación porcentual
- Relaciones: relación entre precio inicial y aumento
- Estrategias Heurísticas: resolución de problemas contextualizados
Objetivos específicos de la actividad: Comprender y calcular aumentos porcentuales en contextos reales relacionándolos con el proceso de variación porcentual positiva.
13. Presentamos nuestro negocio.
Descripción de la actividad:
Como actividad final, cada grupo deberá crear una infografía de su negocio, incorporando además diferentes conclusiones de su diario. Para posteriormente exponerlo en clase.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: proporcionalidad y porcentajes
- Relaciones: conexión con todos los contenidos anteriormente trabajados, relación entre datos y representación visual
- Estrategias Heurísticas: Organización de la información
Objetivos específicos de la actividad: Sintetizar y comunicar información matemática de forma clara y visual elaborando una infografía que integre los aprendizajes sobre la proporcionalidad y porcentajes. Desarrollar la capacidad de expresión y argumentación exponiendo de forma oral las conclusiones obtenidas y reflexionadas en el diario.
14. Sintetizamos lo aprendido.
Descripción de la actividad:
Posteriormente tras acabar todas las sesiones, el alumnado deberá crear un visual thinking donde recoger todos los contenidos teóricos aprendidos en las diferentes sesiones.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: proporcionalidad y porcentajes
- Relaciones: conexión entre todos los contenidos trabajados, relación entre conceptos
- Estrategias Heurísticas: síntesis de la información
Objetivos específicos de la actividad: Organizar y sintetizar los contenidos matemáticos trabajados en el proyecto representándolos de forma visual mediante un visual thinking.
15. Demostramos lo aprendido.
Descripción de la actividad:
Para finalizar con la situación de aprendizaje, realizaremos un examen de los contenidos matemáticos aprendidos.
Contenidos a trabajar (análisis F-E)
- Conocimientos matemáticos: proporcionalidad y porcentajes
- Relaciones: conexión de conceptos
- Estrategias Heurísticas: aplicación de procedimientos aprendidos
Objetivos específicos de la actividad: Comprobar y evaluar los conocimientos y contenidos adquiridos.